Knuth先生のホームページに
Did you know that 2009 is (1/2+3)*(4+5*(6*7+8*9))?
と書いてある.
今年は2010年. 今度はどうなるかと思ってプログラムを書いた.
結論からいうと
(- (- (+ 1 2) (* (* (* (- (- 3 4) 5) 6) 7) 8)) 9)
(* (/ (* 1 2) 3) (- (* (* (* (+ 4 5) 6) 7) 8) 9))
(+ (- 1 (* (+ 2 (* (* (- (- 3 4) 5) 6) 7)) 8)) 9)
(* (- (- 1 2) 3) (- (/ (+ 4 5) 6) (* (* 7 8) 9)))
(* (* (/ (* 1 2) 3) (+ (- 4 5) (* (* 6 7) 8))) 9)
(* (+ (+ 1 2) (* 3 4)) (+ (- 5 6) (* (+ 7 8) 9)))
(* (+ 1 (* 2 (+ 3 4))) (+ (- 5 6) (* (+ 7 8) 9)))
(* (+ (* 1 2) (* (- 3 (* 4 (- (/ 5 6) 7))) 8)) 9)
(* (* 1 (+ 2 (* (- 3 (* 4 (- (/ 5 6) 7))) 8))) 9)
(+ (+ 1 2) (* (- (* (+ (* 3 (+ 4 5)) 6) 7) 8) 9))
(+ (+ 1 2) (* (+ 3 (* 4 (+ (+ 5 (* 6 7)) 8))) 9))
(+ (+ 1 (* (* 2 (- (* (* 3 4) (+ 5 6)) 7)) 8)) 9)
(* (+ (+ 1 2) 3) (- (* 4 (+ (* 5 6) (* 7 8))) 9))
(* (* (* 1 2) 3) (- (* 4 (+ (* 5 6) (* 7 8))) 9))
(+ (+ 1 2) (* (+ 3 (* 4 (+ (- 5 6) (* 7 8)))) 9))
(* (+ (- (- 1 2) 3) (* 4 (+ (/ 5 6) (* 7 8)))) 9)
(+ (+ 1 2) (* 3 (+ (* (* 4 (+ 5 6)) (+ 7 8)) 9)))
の17通りが2010になる. 11番目と最後の加算と乗算だけの式は美しい.
規則としては, 数字は1から9までこの順に使う. 演算子は+, -, *, /だけである.
